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分式比例的性质推导过程 分式的基本性质

2024-05-02 1763 明贵知识网

性质证明


设


 则


即


比例的性质指组成比例的四个数，合分比性质、等比性质以及它们的推广。 这四条性质多用于分式的计算和证明，以及三角函数、相似三角形、平行线分线段成比例定理的应用中。其中尤其以等比性质的应用最为广泛。


等比性质：在一个比例等式中，两前项之和与两后项之和的比例与原比例相等。


扩展资料


等比性质的应用


若a、b、c为有理数，abc≠0，且(b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k，求k的值。


解：当a+b+c≠0时，


∵（b+c)/a=(a+c)/b=(a+b)/c=k


∴（b+c+a+c+a+b)/(a+b+c)=2(a+b+c)/(a+b+c)=k


∴k=2


当a+b+c=0时，∵a+b+c=0


∴b+c=-a，代入(b+c)/a=k得：


-a/a=-1


∴k=-1

分式比例的性质推导过程

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